Les mathématiques dans l'Antiquité
L'histoire des mathématiques a commencé avec le développement de l'écriture chez les Babyloniens, puis les Egyptiens. A l’origine, cette discipline était vraisemblablement liée à des applications concrètes comme le commerce, la gestion des récoltes ou la mesure des surfaces.
A partir du VIe siècle avant J.C, les Grecs ont fait des Mathématiques une véritable discipline et non plus seulement un outil. C'est à Thalès de Milet que l'on attribue l'invention de la géométrie et le début des Mathématiques grecques. Son nom est resté célèbre grâce au théorème de Thalès qui permet de déterminer la hauteur d'un triangle à partir de ses angles.
Un autre mathématicien grec illustre est Pythagore de Samos, lui aussi connu pour son fameux théorème. Au Ve siècle avant J.C., les Pythagoriciens ont réalisé plusieurs démonstrations importantes, dont le théorème de Pythagore et la somme des angles d'un triangle (toujours égale à 180°).
Au IIIe siècle avant J.C., Euclide rassemble et démontre de façon systématique tous les savoirs Mathématiques de son époque dans les 13 volumes des Eléments. Son ouvrage, qui jette les bases d'une véritable méthode, est resté la référence en Occident jusqu'au XVIe siècle.
La contribution de la civilisation arabe
On doit à la civilisation arabo-musulmane qui s’est développée entre le VIIe et le XVe siècle de nombreuses avancées dans l'histoire des mathématiques.
Ce sont les Arabes qui ont permis la conservation de l'héritage grec. Sans eux, toutes les découvertes des Pythagoriciens ou d'Euclide auraient été perdues avec l'effondrement de l'Empire romain.
Ils ont aussi diffusé en Occident les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres. Ce sont les Arabes qui ont introduit en Occident les fameux chiffres arabes venus de l'Inde. Au IXe siècle, les Arabes empruntent aux Indiens le zéro, qui arrivera en Occident au XIIe siècle.
Au IXe siècle, le mathématicien Al Khawarizmi (dont le nom a donné le mot "algorithme") signe le premier traité d'algèbre (al jabr en arabe). Il apporte des innovations en trigonométrie et dans la résolution d'équations du second degré.
On doit aussi à cette civilisation les résolutions d'équations de troisième degré (au XIe siècle) ou les fractions décimales avec les calculs de Pi (au XVe siècle).
Les mathématiques modernes
A partir du XVIIe siècle, l'histoire des mathématiques se concentre en Occident. Les mathématiques modernes résultent en grande partie, pour leurs méthodes et leurs notations, des découvertes de cette époque.
On doit par exemple à René Descartes (1596-1650) de nombreuses notations d'algèbre encore employées aujourd'hui : x,y,z pour des inconnues et les exposants pour les puissances…
Un autre mathématicien français Pierre Simon de Fermat (1601-1665) a inauguré le calcul de probabilités, les combinatoires, les calculs des dérivés et a réalisé de nombreux travaux sur la théorie des nombres.
Quant à Blaise Pascal (1623-1662), il avait rédigé un traité sur les coniques et inventé une machine à calculer avant l’âge de 19 ans.
Dans la deuxième moitié du XIXe siècle et au début du XXe siècle, les mathématiciens Richard Dedekind (1831-1916), Georg Cantor (1845-1918) et Giuseppe Peano (1858-1932) développent la théorie des ensembles de nombres.
Au XXe siècle, l’évolution des mathématiques a été caractérisée par une spécialisation des domaines. Par ailleurs, le développement de l'informatique a facilité le partage des connaissances et a fourni un formidable outil pour la modélisation et la numérisation.
